lunes, 28 de enero de 2013

La Física de Gravitación

Todos los objetos son atraídos hacia la Tierra.  La fuerza ejercida por la Tierra sobre los objetos se denomina fuerza de gravedad.  La gravedad es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza.  Nadie realmente conoce exactamente porqué esta fuerza jala los objetos unos hacia los otros.  La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la fuerza gravitacional.  A mayor masa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la intensidad de esa fuerza.  Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a mayor separación las fuerzas se debilitan.
La gravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se
 le llama peso del objeto.  Cuando un objeto está en caída libre experimenta una aceleración g que actúa hacia el centro de la Tierra.  Al aplicar la Segunda Ley de Newton ΣF=ma al objeto de masa m en caída libre, con a = g y ΣF = Fg, se obtiene:
En física, el campo gravitatorio o campo gravitacional es un campo de fuerzas que representa la gravedad. Si se dispone en cierta región del espacio una masa M, el espacio alrededor de M adquiere ciertas características que no disponía cuando no estaba M. Este hecho se puede comprobar acercando otra masa m y constatando que se produce la interacción. A la situación física que produce la masa M se la denomina campo gravitatorio. Afirmar que existe algo alrededor de M es puramente especulativo, ya que sólo se nota el campo cuando se coloca la otra masa m, a la que se llama masa testigo. El tratamiento que recibe este campo es diferente según las necesidades del problema:
  • En física newtoniana o física no-relativista el campo gravitatorio viene dado por un campo vectorial.
  • En física relativista, el campo gravitatorio viene dado por un campo tensorial de segundo orden.




La Física de las Partículas

La física de partículas es la rama de la física que estudia los componentes elementales de la materia y las interacciones entre ellos como si éstas fueran partículas. Es llamada también física de altas energías, pues muchas de las partículas elementales no se encuentran en la naturaleza y es necesario producirlas en colisiones de alta energía entre otras partículas, como se hace en los aceleradores de partículas Los principales centros de estudio sobre partículas son el Laboratorio Nacional Fermi o Fermilab, en EstadosUnidos, y el Centro Europeo para la Investigación Nuclear o CERN, en la frontera entre Suiza y Francia. En estos laboratorios lo que se logra es obtener energías similares a las que se cree existieron en el Big Bang, y así se intenta tener cada vez más pruebas del origen del universo.
En la actualidad, las partículas elementales se clasifican siguiendo el llamado Modelo Estándar en dos grandes grupos: bosones y fermiones. Los bosones son las partículas que interactúan con la materia y los fermiones son las partículas constituyentes de la materia. En el modelo estándar se explica cómo las interraciones funadmentales en forma de partículas (bosones) interactúan con las partículas de materia (fermiones). Así, el electromagnetismo tiene su partícula llamada fotón, la interacción nuclear fuerte tiene al gluón, la interacción nuclear débil a los bosones W y Z y la gravedad a una partícula hipotética llamada gravitón. Entre los fermiones hay más variedad; se encuentran dos tipos: los leptones y los quarks. En conjunto, el modelo estándar contiene 24 partículas fundamentales que constituyen la materia (12 pares de partículas/anti-partículas) junto con tres familias de bosones de gauge responsables de transportar las interacciones.

La Física Relativa

En la física relativista, el espacio y el tiempo son propios de cada sistema de referencia y, lo que es absoluto, es la velocidad de la luz en el vacío, es decir, para cualquier observador, independientemente de la velocidad relativa de los sistemas de referencia que escoja, al medir la velocidad de la luz en cualquiera de esos sistemas, obtendrá siempre el mismo valor.

Así, la adición de velocidades de Galileo que se describe como: x' = x – vt, es sustituida por la transformación de Fitzgerald-Lorentz: x' = (xvt) / √1 v2 / c2, para describir que la velocidad de la luz no se suma a la del sistema de referencia.

Por otra parte, en la física relativista, la luz no se sustenta ni se ve arrastrada por ningún sistema de referencia, por tanto, cabe concluir que todas las ondas electromagnéticas se mueven en un mismo sistema de referencia.
Más aún, en la física relativista, podemos expresar la velocidad v de cualquier sistema de referencia, desde cualquier otro, como v = nc, es decir, la velocidad tiene un patrón absoluto que no depende del estado de movimiento del observador.

Sin embargo, esto plantea un problema: se han detectado cuásares que presentan un desplazamiento hacia el rojo de las líneas espectrales que indicarían que se alejan de la Tierra a 6 veces la velocidad de la luz. Si la interpretación del efecto Doppler, o bien, del corrimiento al rojo cosmológico, fuese correcta, el concepto de velocidad definido por la física relativista carecería de sentido ya que parece improbable poder asociar a un objeto del universo una velocidad v como fracción de la velocidad de la luz mayor que la unidad.

Más aún, si el universo tiene un radio estimado de 15·109 años-luz (4,6·103 megaparsecs) y se estima que el universo se expande a razón de 68 Km/s por megaparsec, los objetos situados en el límite del universo observable desde la Tierra, hoy se alejan de nosotros aproximadamente a la velocidad de la luz.

La Física Electromagnetismo.

El electromagnetismo estudia la interacción entre cargas eléctricas, a través del concepto de campo electromagnético. La importancia de la teoría electromagnética hoy en día es incuestionable, dada la gran cantidad de aplicaciones en nuestro mundo cotidiano.
 El electromagnetismo es la rama de la Física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron sentados por Michael Faraday y formulados por primera vez de modo completo por James Clerk Maxwell. La formulación consiste en cuatro ecuaciones diferenciales vectoriales que relacionan el campo eléctrico, el campo magnético y sus respectivas fuentes materiales que son conocidas como ecuaciones de Maxwell.  Los conceptos relacionados a la teoría incluyen la corriente eléctrica, polarización eléctrica y polarización magnética.

El electromagnetismo es una teoría de campos.  Las explicaciones y predicciones que provee se basan en magnitudes físicas vectoriales dependientes de la posición en el espacio y del tiempo. El electromagnetismo describe los fenómenos físicos macroscópicos en los cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento.  Se utiliza los campos eléctricos y magnéticos y sus efectos sobre las sustancias sólidas, líquidas y gaseosas. Por ser una teoría macroscópica, es decir, aplicable sólo a un número muy grande de partículas y a distancias grandes respecto de las dimensiones de éstas, el Electromagnetismo no describe los fenómenos atómicos y moleculares, para los que es necesario usar la Mecánica Cuántica o Física Moderna.

lunes, 21 de enero de 2013

La Física Óptica.

La física óptica, o ciencia óptica, es un subcampo de la física atómica, molecular y óptica. Es el estudio de la generación de la radiación electromagnética, las propiedades de ésa radiación, y la interacción de esa radiación con la materia, especialmente su manipulación y control. Se diferencia de la óptica general y de la ingeniería óptica, en que está enfocada en el descubrimiento y aplicación de nuevos fenómenos. No hay una diferencia relevante, sin embargo, entre la física óptica, y la óptica aplicada, dado que los dispositivos de la ingeniería óptica y los usos de la óptica aplicada son necesarios para realizar investigación básica en la física óptica, y esa investigación conduce al desarrollo de nuevos dispositivos y aplicaciones. A menudo las mismas personas intervienen en el desarrollo de la investigación básica y de la tecnología aplicada.
Los investigadores en la física óptica utilizan y desarrollan fuentes de luz que abarcan todo el espectroelectromagnético desde las microondas hasta los rayos X. El campo incluye la generación y detección de la luz, procesos lineales y no lineales, y la espectroscopia Los láser y el la espectroscopia láser han transformado la ciencia óptica. Un importante campo de estudio de la física óptica es la óptica cuántica y laluz coherente, y la óptica de los femtosegundos
La física óptica, también se ocupa de brindar apoyo en áreas tales como la respuesta no linean de átomos aislados a campos electromagnéticos breves intensos, la interacción átomo-cavidad en campos intensos, y las propiedades cuánticas del campo electromagnético. Otras áreas de investigación importantes incluyen el desarrollo de las nuevas técnicas ópticas para mediciones n nanotecnologíaóptica, óptica difractiva, interferometría de baja coherencia, tomografía por coherencia óptica y la microscopía de campo cercano. La investigación en la física óptica pone énfasis en la ciencia y tecnología óptica de alta velocidad. Las aplicaciones de la física óptica crean avances en el ámbito de las telecomunicaciones, medicina, la fabricación de alimentos, e incluso entretenimiento.

lunes, 14 de enero de 2013

La Física Mecánica Ondulatoria.

La mecánica cuántica describe, en su visión más ortodoxa, cómo cualquier sistema físico, todo el universo. Existe en una diversa y variada multiplicidad de estados, los cuales habiendo sido organizados matemáticamente por los físicos, son denominados autoestados de vector y valor propio. De esta forma la mecánica cuántica puede explicar y revelar la existencia del átomo y los misterios de la estructura atómica tal como hoy son entendidos; fenómenos que la física clásica, o más propiamente la mecánica clásica, no puede explicar debidamente.
De forma específica, se considera también mecánica cuántica, a la parte de ella misma que no incorpora la relatividad en su formalismo, tan sólo como añadido mediante la teoría de perturbaciones. La parte de la mecánica cuántica que sí incorpora elementos relativistas de manera formal y con diversos problemas, es la mecánica cuántica relativista o ya, de forma más exacta y potente, la teoría cuántica de campos (que incluye a su vez a la electrodinámica cuántica, cromodinámica cuántica y teoría electrodébil dentro del modelo estándard) y más generalmente, la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvo. La única interacción que no se ha podido cuantificar ha sido la interacción gravitatoria.
Comienza a principios del siglo XX, en el momento en que dos de las teorías que intentaban explicar lo que nos rodea, la ley de gravitación universal y la teoría electromagnética clásica, se volvían insuficientes para explicar ciertos fenómenos. La teoría electromagnética generaba un problema cuando intentaba explicar la emisión de radiación de cualquier objeto en equilibrio, llamada radiación térmica, que es la que proviene de la vibración microscópica de las partículas que lo componen. Pues bien, usando las ecuaciones de la electrodinámica clásica, la energía que emitía esta radiación térmica daba infinito si se suman todas las frecuencias que emitía el objeto, con ilógico resultado para los físicos.
Es en el seno de la mecánica estadística donde nacen las ideas cuánticas en 1900. Al físico alemán Max Planck se le ocurrió un truco matemático: si en el proceso aritmético se sustituía la integral de esas frecuencias por una suma no continua se dejaba de obtener un infinito como resultado, con lo que eliminaba el problema y, además, el resultado obtenido concordaba con lo que después era medido. Fue Max Planck quien entonces enunció la hipótesis de que la radiación electromagnética es absorbida y emitida por la materia en forma de «cuantos» de luz o fotones de energía mediante una constante estadística, que se denominó constante de Planck. Su historia es inherente al siglo XX, ya que la primera formulación cuántica de un fenómeno fue dada a conocer por el mismo Planck el 14 de diciembre de 1900 en una sesión de la Sociedad Física de la Academia de Ciencias de Berlín. La idea de Planck habría quedado muchos años sólo como hipótesis si Albert Einstein no la hubiera retomado, proponiendo que la luz, en ciertas circunstancias, se comporta como partículas de energía independientes (los cuantos de luz o fotones). Fue Albert Einstein quien completó en 1905 las correspondientes leyes de movimiento con lo que se conoce como teoría especial de la relatividad, demostrando que el electromagnetismo era una teoría esencialmente no mecánica. Culminaba así lo que se ha dado en llamar física clásica, es decir, la física no-cuántica.
Usó este punto de vista llamado por él «heurístico», para desarrollar su teoría del efecto fotoeléctrico, publicando esta hipótesis en 1905, lo que le valió el Premio Nobel de Física de 1921. Esta hipótesis fue aplicada también para proponer una teoría sobre el calor específico, es decir, la que resuelve cuál es la cantidad de calor necesaria para aumentar en una unidad la temperatura de la unidad de masa de un cuerpo.
El siguiente paso importante se dio hacia 1925, cuando Louis de Broglie propuso que cada partícula material tiene una longitud de onda asociada, inversamente proporcional a su masa, (a la que llamó momentum), y dada por su velocidad. Poco tiempo después Erwin Schrödinger formuló una ecuación de movimiento para las «ondas de materia», cuya existencia había propuesto de Broglie y varios experimentos sugerían que eran reales. La mecánica cuántica introduce una serie de hechos contraintuitivos que no aparecían en los paradigmas físicos anteriores; con ella se descubre que el mundo atómico no se comporta como esperaríamos. Los conceptos de incertidumbre o cuantización son introducidos por primera vez aquí. Además la mecánica cuántica es la teoría científica que ha proporcionado las predicciones experimentales más exactas hasta el momento, a pesar de estar sujeta a las probabilidades.
La teoría cuántica fue desarrollada en su forma básica a lo largo de la primera mitad del siglo XX. El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales como los siguientes, inexplicables con las herramientas teóricas anteriores de la mecánica clásica o la electrodinámica:
  • Espectro de la radiación del cuerpo negro, resuelto por Max Planckjulios
  • Bajo ciertas condiciones experimentales, los objetos microscópicos como los átomoselectronesondulatorio, como en la interferencia. Bajo otras condiciones, las mismas especies de objetos exhiben un comportamiento corpuscular, de partícula, («partícula» quiere decir un objeto que puede ser localizado en una región concreta del espacio), como en la dispersióndualidad onda-partícula.
  • Las propiedades físicas de objetos con historias asociadas pueden ser correlacionadas, en una amplitud prohibida para cualquier teoría clásica, sólo pueden ser descritos con precisión si se hace referencia a ambos a la vez. Este fenómeno es llamado entrelazamiento cuánticodesigualdad de Bell
  • Explicación del efecto fotoeléctrico, dada por Albert Einstein, en que volvió a aparecer esa "misteriosa" necesidad de cuantizar la energía.
  • Efecto Compton.
Las suposiciones más importantes de esta teoría son las siguientes:
  • Al ser imposible fijar a la vez la posición y el momento de una partícula, se renuncia al concepto de trayectoria, vital en mecánica clásica. En vez de eso, el movimiento de una partícula queda regido por una función matemática que asigna, a cada punto del espacio y a cada instante, la probabilidadinterpretación de Copenhague). A partir de esa función, o función de ondas, se extraen teóricamente todas las magnitudes del movimiento necesarias.
  • Existen dos tipos de evolución temporal, si no ocurre ninguna medida el estado del sistema o función de ondaecuación de Schrödinger, sin embargo, si se realiza una medida sobre el sistema, éste sufre un «salto cuántico»proyección ortogonal
  • Existen diferencias perceptibles entre los estados ligados y los que no lo están.
  • La energía

La Física Termodinámica clásica.

La Termodinámica es una de las ramas más antiguas e importantes de la Física. Se basa en el estudio de las características macroscópicas de un sistema sin conocer el detalle de la física microscópica que interviene.
Los sistemas físicos que encontramos en la Naturaleza consisten en un agregado de un número muy grande de átomos.
La materia está en uno de los tres estados: sólido, líquido o gas: En los sólidos, las posiciones relativas (distancia y orientación) de los átomos o moléculas son fijas. En los líquidos, las distancias entre las moléculas son fijas, pero su orientación relativa cambia continuamente. En los gases, las distancias entre moléculas, son en general, mucho más grandes que las dimensiones de las mismas. Las fuerzas entre las moléculas son muy débiles y se manifiestan principalmente en el momento en el que chocan. Por esta razón, los gases son más fáciles de describir que los sólidos y que los líquidos.
El gas contenido en un recipiente, está formado por un número muy grande de moléculas, 6.02·1023 moléculas en un mol de sustancia. Cuando se intenta describir un sistema con un número tan grande de partículas resulta inútil (e imposible) describir el movimiento individual de cada componente. Por lo que mediremos magnitudes que se refieren al conjunto: volumen ocupado por una masa de gas, presión que ejerce el gas sobre las paredes del recipiente y su temperatura. Estas cantidades físicas se denominan macroscópicas, en el sentido de que no se refieren al movimiento individual de cada partícula, sino del sistema en su conjunto.
La primera ley no es otra cosa que el principio de conservación de la energía aplicado a un sistema de muchísimas partículas. A cada estado del sistema le corresponde una energía interna U. Cuando el sistema pasa del estado A al estado B, su energía interna cambia en
DU=UB-UA
Supongamos que el sistema está en el estado A y realiza un trabajo W, expandiéndose. Dicho trabajo mecánico da lugar a un cambio (disminución) de la energía interna de sistema
DU=-W
También podemos cambiar el estado del sistema poniéndolo en contacto térmico con otro sistema a diferente temperatura. Si fluye una cantidad de calor Q del segundo al primero, aumenta su energía interna en
DU=Q
Si el sistema experimenta una transformación cíclica, el cambio en la energía interna es cero, ya que se parte del estado A y se regresa al mismo estado, DU=0. Sin embargo, durante el ciclo el sistema ha efectuado un trabajo, que ha de ser proporcionado por los alrededores en forma de transferencia de calor, para preservar el principio de conservación de la energía, W=Q.
  • Si la transformación no es cíclica DU¹ 0
  • Si no se realiza trabajo mecánico DU=Q
  • Si el sistema está aislado térmicamente DU=-W
  • Si el sistema realiza trabajo, U disminuye
  • Si se realiza trabajo sobre el sistema, U aumenta
  • Si el sistema absorbe calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a temperatura superior, U aumenta.
  • Si el sistema cede calor al ponerlo en contacto térmico con un foco a una temperatura inferior, U disminuye.
Todo estos casos, los podemos resumir en una única ecuación que describe la conservación de la energía del sistema.
DU=Q-W
Si el estado inicial y final están muy próximos entre sí, el primer principio se escribe
dU=dQ-pdV


lunes, 7 de enero de 2013

La Física Mecánica clásica.

La Mecánica es la rama de la física que describe el movimiento de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas. En particular, la mecánica clásica: se subdivide en Cinemática (también llamada Geometría del movimiento), que se ocupa del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan; la dinámica, que describe el movimiento estudiando las causas de su origen; y la estática, que estudia las condiciones de equilibrio.
  Tanto en griego como en latín el término quiere decir “arte de construir máquinas”. Debido a ello los griegos, que consideraban los trabajos manuales como algo de la gente común, no guardan grandes tratados sobre el tema. Es en la edad media y el renacimiento donde se aprecia mejor la utilidad de las máquinas y del desarrollo de los principios que ya eran conocidos desde la antigüedad.
Hoy día la definimos como el área de la física que estudia el movimiento en su forma (cinemática) o en sus causas (dinámica). 
Se considera que Issac Newton es el padre de la mecánica moderna y que todo empezó con una manzana que le cayó en la cabeza pero lo cierto es que él se enfrascó en demostrar que Galileo tenía la razón en cuanto a sus especulaciones sobre el movimiento y con ello termina inventando el cálculo. Lo de la manzana es una leyenda que al parecer viene de una de sus explicaciones en sus clases, aunque en realidad no hay ningún escrito que haga alguna referencia al tema.
También la división tradicional de cinemática y dinámica queda un poco relegada a lo que llamamos mecánica clásica pues existen tres ramas de la mecánica moderna: la mecánica relativista, la mecánica cuántica y la teoría cuántica de los campos. La mecánica relativista se divide en Teoría de la relatividad especial o restringida publicada por Albert Einstein en 1905, que describe el movimiento de los cuerpos mientras el espacio no se “curve” y la Teoría general de la relatividad que describe el caso de la “curva” del espacio-tiempo. La teoría resuelve una serie de problemas que la mecánica de Newton no podía aclarar (es un hecho reconocido que la mecánica Newtoniana es un caso particular de la teoría relativista) y por ello provocó una larga polémica.
La mecánica cuántica o mecánica ondulatoria es la que estudia las partículas subatómicas y cómo se comportan como onda y partícula a la vez (a semejanza de la luz, que es donde se inicia este tipo de estudios). Los padres de la mecánica cuántica son James Clerk Maxwell y Heinrich Rudolf Hertz, el primero por poner la base teórica que explica que cualquier objeto que viaje a una velocidad cercana a la de la luz emite un campo electromagnético y el segundo por demostrarlo experimentalmente.
En cuanto a la teoría cuántica de los campos es la aplicación de la mecánica cuántica a los campos gravitatorios, electromagnéticos y otros. A este nivel lo que puedo comentar sobre esta área de la mecánica es que es la más reciente y es la que trata de explicar los orígenes del universo.

La Historia de la Física y puntos a desarrollar.

La Historia de la Física está llena de grandes científicos como Galileo, Newton o Einstein, cuyas contribuciones han sido decisivas, pero también de un número muy grande de científicos cuyos nombres no aparecen en los libros de texto. No existe el genio aislado al que de repente se le ocurre la idea clave que cambia el curso de la Ciencia. El avance en el progreso científico no se produce solamente por las contribuciones aisladas y discontinuas de unas mentes privilegiadas.
                                               
 
 Hay partidarios del uso de la historia en la enseñanza de la Física por varias razones:
 a) Apreciar el estado actual de nuestro conocimiento científico en comparación con épocas previas.
 b) Como hechos que debemos conocer para incrementar nuestra cultura.
 c) Posibilidad de adquirir una visión actual y rigurosa de la evolución de nuestra imagen del mundo físico, que está en no pocas ocasiones en contradicción con la imagen simplificada que nos han contado, o que presentan algunos libros de texto.
 d) Motivar a estudiantes interesados en aspectos filosóficos y sociales de la ciencia.

  • Tener una ubicación en el espacio-tiempo.
  • Tener un estado físico definido sujeto a evolución temporal.
  • Poderle asociar una magnitud física llamada energía.
La física estudia por lo tanto un amplio rango de campos y fenómenos naturales, desde las partículas subatómicas hasta la formación y evolución del Universo así como multitud de fenómenos naturales cotidianos, caracterizados por cierta geometría o topología y cierta evolución temporal y cuantificados mediante magnitudes físicas como la energía.
                                                                       
  • Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran:
    • Mecánica
  • Termodinámica
  • Mecánica Ondulatoria
  • Óptica
  • Electromagnetismo: Electricidad | Magnetismo

  • Dentro del campo de estudio de la Física Moderna se encuentran:
    • Relatividad
    • Mecánica cuántica: Átomo | Núcleo | Física Química | Física del estado sólido
    • Física de partículas
    • Gravitación

  • Dentro del campo de estudio de la Física Contemporánea se encuentran:
    • Termodinámica fuera del equilibrio: Mecánica estadística |Percolación
    • Dinámica no lineal: Turbulencia| Teoría del Caos | Fractales
    • Sistemas complejos: Sociofísica | Econofísica | Criticalidad autorganizada| Redes Complejas
    • Física mesoscópica: Puntos cuánticos
    • Nano-Física: Pinzas ópticas




  1. En el Siglo XVI, Galileo fue pionero en el uso de experimentos para validar las teorías de la física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando el plano inclinado descubrió la ley de la inercia de la dinámica y con el telescopio observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor.
  2. En el Siglo XVII, Newton (1687) formuló las leyes clásicas de la dinámica (Leyes de Newton) y la Ley de la Gravitación Universal.
  3. A partir del Siglo XVIII se produce el desarrollo de otras disciplinas tales como la termodinámica, la mecánica estadística y la física de fluídos.
  4. En el Siglo XIX se producen avances fundamentales en electricidad y magnetismo. En 1855, Maxwell unificó ambos fenómenos y las respectivas teorías vigentes hasta entonces en la Teoría del electromagnetismo, descrita a través de las Ecuaciones de Maxwell. Una de las predicciones de esta teoría es que la luz es una onda electromagnética. A finales de este siglo se producen los primeros descubrimientos sobre radiactividad dando comienzo el campo de la física nuclear. En 1897, Thompson descubrió el electrón.
  5. Durante el Siglo XX la Física se desarrolló plenamente. En 1904 se propuso el primer modelo del átomo. En 1905 Einstein formuló la Teoría de la Relatividad Especial, la cual coincide con las Leyes de Newton cuando los fenómenos se desarrollan a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. En 1915 Einstein extendió la Teoría de la Relatividad especial formulando la Teoría de la Relatividad General, la cual sustituye a la Ley de gravitación de Newton y la comprende en los casos de masas pequeñas. Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la Teoría cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los cuerpos. En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a partir de experiencias de dispersión de partículas. En 1925, Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la Mecánica Cuántica, la cual comprende las teorías cuánticas precedentes y suministra las herramientas teóricas para la Física de la Materia Condensada. Posteriormente se formuló la Teoría cuántica de campos para extender la Mecánica cuántica de manera consistente con la Teoría de la Relatividad especial, alcanzando su forma moderna a finales de los 40 gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson, quienes formularon la Teoría de la Electrodinámica Cuántica. Asimismo, esta teoría suministró las bases para el desarrollo de la Física de Partículas. En 1954, Yang y Mills, desarrollaron las bases del Modelo Estándar. Este modelo se completó en los años 70 y con él fue posible predecir las propiedades de partículas no observadas previamente pero que fueron descubiertas sucesivamente siendo la última de ellas el quark top. En la actualidad el modelo estándar describe todas las partículas elementales observadas así como la naturaleza de su interacción.